Teorema de Pick

Dado um polígono simples construído sobre uma grade de pontos equidistantes (i.e., pontos com coordenadas inteiras) de tal forma que todos os vértices do polígono sejam pontos da grade, o teorema de Pick fornece uma fórmula simples para o cálculo da área A desse polígono em termos do número i de pontos interiores localizados no polígono, e o número b de pontos fronteiriços localizados no perímetro do polígono:

O teorema é válido apenas para polígonos simples, i.e., aqueles que consistem em uma única "peça" e não contêm "buracos".

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pick

Site interessante: http://math.youngzones.org/Picks.html

O que é o Pi?

Na matemática, é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro , então aquele número é igual a . É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.

fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pi

Outro website interessante sobre o Pi:
http://www.joyofpi.com/